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受欢迎的代数 >

3125^x= 1/x

解答

312 5^{x} = \frac{1}{x}

解答

x = \frac{1}{5}

+1

十进制

x = 0.2

求解步骤

312 5^{x} = \frac{1}{x}

将

312 5^{x} = \frac{1}{x}

调整为朗伯形式:

e^{5 l n (5) x} x = 1

用

5 ln (5) x = u

和

x = \frac{u}{5 ln ( 5 )}

改写方程式

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

改写

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = 5 ln (5)

解

e^{u} u = 5 ln (5) : u = ln (5)

u = ln (5)

代回

u = 5 ln (5) x

，求解

x

解

5 ln (5) x = ln (5) : x = \frac{1}{5}

x = \frac{1}{5}

验证解:

x = \frac{1}{5}

真

解是

x = \frac{1}{5}

验证解:

x = \frac{1}{5}

真

解是

x = \frac{1}{5}

作图

流行的例子

16^{x+2}=32^{2x-1}

32^{x-5}=8^{2x+3}

e^{2x}+e^{-x}=0