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Beliebt Algebra >

e^{-2x}+6=5e^{-x}

Lösung

e^{- 2 x} + 6 = 5 e^{- x}

Lösung

x = - ln (2), x = - ln (3)

+1

Dezimale

x = - 0.69314 \dots, x = - 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{- 2 x} + 6 = 5 e^{- x}

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{- 2} + 6 = 5 (e^{x})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{- 2} + 6 = 5 (u)^{- 1}

Löse

u^{- 2} + 6 = 5 u^{- 1} : u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - ln (2)

Löse

e^{x} = \frac{1}{3} : x = - ln (3)

x = - ln (2), x = - ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

5 e^{- 2 t} = 6

solvefor m,5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^m

so l v e f or m, 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} = 5^{m}

3125^{x+4}=25^{2x-2}

312 5^{x + 4} = 2 5^{2 x - 2}

5e^{0.01t}=2e^{0.02t}

5 e^{0.01 t} = 2 e^{0.02 t}

4 9^{3 x} = \frac{1}{343}