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x^2-x^3=12

Lösung

x^{2} - x^{3} = 12

Lösung

x = - 2, x = \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x^{3} = 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

x^{2} - x^{3} - 12 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} + x^{2} - 12 = 0

Faktorisiere

- x^{3} + x^{2} - 12 : - (x + 2) (x^{2} - 3 x + 6)

- (x + 2) (x^{2} - 3 x + 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 2 = 0 or x^{2} - 3 x + 6 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x^{2} - 3 x + 6 = 0 : x = \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Die Lösungen sind

x = - 2, x = \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Graph

Beliebte Beispiele