de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

x^4=(4x-5)^2

Lösung

x^{4} = (4 x - 5)^{2}

Lösung

x = 1, x = - 5, x = 2 + i, x = 2 - i

Schritte zur Lösung

x^{4} = (4 x - 5)^{2}

Schreibe

(4 x - 5)^{2}

um:

16 x^{2} - 40 x + 25

x^{4} = 16 x^{2} - 40 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

x^{4} - 25 = 16 x^{2} - 40 x

Verschiebe

40 x

auf die linke Seite

x^{4} - 25 + 40 x = 16 x^{2}

Verschiebe

16 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 25 + 40 x - 16 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 16 x^{2} + 40 x - 25 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 16 x^{2} + 40 x - 25 : (x - 1) (x + 5) (x^{2} - 4 x + 5)

(x - 1) (x + 5) (x^{2} - 4 x + 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x + 5 = 0 or x^{2} - 4 x + 5 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x^{2} - 4 x + 5 = 0 : x = 2 + i, x = 2 - i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 5, x = 2 + i, x = 2 - i

Graph

Beliebte Beispiele

-3(2x+1)^3=-192

x^4+8x^3+17x^2+8x+16=0

(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0

4x^3-15x^2+12x=0