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Beliebt Algebra >

4x^4=24x^2+108

Lösung

4 x^{4} = 24 x^{2} + 108

Lösung

x = 3, x = - 3, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

4 x^{4} = 24 x^{2} + 108

Verschiebe

108

auf die linke Seite

4 x^{4} - 108 = 24 x^{2}

Verschiebe

24 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{4} - 108 - 24 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{4} - 24 x^{2} - 108 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} - 24 u - 108 = 0

Löse

4 u^{2} - 24 u - 108 = 0 : u = 9, u = - 3

u = 9, u = - 3

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 9 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = - 3 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-6x^3+9x^2+4x-12=0

x^4+x^3-3x^2-5x-2=0