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Beliebt Algebra >

x^4=(5x-66)^2

Lösung

x^{4} = (5 x - 66)^{2}

Lösung

x = 6, x = - 11, x = \frac{5}{2} + i \frac{239}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{239}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} = (5 x - 66)^{2}

Schreibe

(5 x - 66)^{2}

um:

25 x^{2} - 660 x + 4356

x^{4} = 25 x^{2} - 660 x + 4356

Verschiebe

4356

auf die linke Seite

x^{4} - 4356 = 25 x^{2} - 660 x

Verschiebe

660 x

auf die linke Seite

x^{4} - 4356 + 660 x = 25 x^{2}

Verschiebe

25 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 4356 + 660 x - 25 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 25 x^{2} + 660 x - 4356 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 25 x^{2} + 660 x - 4356 : (x - 6) (x + 11) (x^{2} - 5 x + 66)

(x - 6) (x + 11) (x^{2} - 5 x + 66) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 6 = 0 or x + 11 = 0 or x^{2} - 5 x + 66 = 0

Löse

x - 6 = 0 : x = 6

Löse

x + 11 = 0 : x = - 11

Löse

x^{2} - 5 x + 66 = 0 : x = \frac{5}{2} + i \frac{239}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{239}{2}

Die Lösungen sind

x = 6, x = - 11, x = \frac{5}{2} + i \frac{239}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{239}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^4+30x^2+225=0

x^3+3x^2=24x+72

s^3+5s^2+24s+20=0

x^3-5x^2-25x+125=0

t^4-3t^3-40t^2=0