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Beliebt Algebra >

solvefor y,4xy^4-x^3=y^2+5

Lösung

löse nach

y, 4 x y^{4} - x^{3} = y^{2} + 5

Lösung

y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Schritte zur Lösung

4 x y^{4} - x^{3} = y^{2} + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

4 x y^{4} - x^{3} - 5 = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

4 x y^{4} - x^{3} - 5 - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

4 x y^{4} - y^{2} - x^{3} - 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

4 x u^{2} - u - x^{3} - 5 = 0

Löse

4 x u^{2} - u - x^{3} - 5 = 0 : u = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}, u = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}; x \neq = 0

u = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}, u = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}; x \neq = 0

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x} : y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Löse

y^{2} = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x} : y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Die Lösungen sind

y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

-12x^3+24x^2-12x=0

x^4-2x^3+8x^2-32x-128=0

x^3-16x^2+55x+72=0