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r^5+5r^4-2r^3-10r^2+r+5=0

解

r^{5} + 5 r^{4} - 2 r^{3} - 10 r^{2} + r + 5 = 0

解

r = - 1, r = 1, r = - 5

解答ステップ

r^{5} + 5 r^{4} - 2 r^{3} - 10 r^{2} + r + 5 = 0

因数

r^{5} + 5 r^{4} - 2 r^{3} - 10 r^{2} + r + 5 : (r + 1)^{2} (r - 1)^{2} (r + 5)

(r + 1)^{2} (r - 1)^{2} (r + 5) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

r + 1 = 0 or r - 1 = 0 or r + 5 = 0

解く

r + 1 = 0 : r = - 1

解く

r - 1 = 0 : r = 1

解く

r + 5 = 0 : r = - 5

解答は

r = - 1, r = 1, r = - 5

グラフ

人気の例

x^6+x^5-5x^4-x^3+8x^2-4x=0

x^{6} + x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 8 x^{2} - 4 x = 0

roo t s x^{6} + 9 x^{3} + 8

-x^3+8x^2-16x=0

- x^{3} + 8 x^{2} - 16 x = 0

x^{3} - 11 = 0

n^{3} - n = 8 n^{2} - 8