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Beliebt Algebra >

sqrt(2x+5)-3/(sqrt(2x+5))=-2

Lösung

2 x + 5 - \frac{3}{2 x + 5} = - 2

Lösung

x = - 2

Schritte zur Lösung

2 x + 5 - \frac{3}{2 x + 5} = - 2

Multipliziere beide Seiten mit

2 x + 5

2 x + 5 2 x + 5 - \frac{3}{2 x + 5} 2 x + 5 = - 2 2 x + 5

Vereinfache

(2 x + 5)^{2} - 3 = - 2 2 x + 5

Verschiebe

2 2 x + 5

auf die linke Seite

(2 x + 5)^{2} - 3 + 2 2 x + 5 = 0

Faktorisiere

(2 x + 5)^{2} - 3 + 2 2 x + 5 : (2 x + 5 - 1) (2 x + 5 + 3)

(2 x + 5 - 1) (2 x + 5 + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x + 5 - 1 = 0 or 2 x + 5 + 3 = 0

Löse

2 x + 5 - 1 = 0 : x = - 2

Löse

2 x + 5 + 3 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x)+4=sqrt(5x+4)

x + 4 = 5 x + 4

\sqrt[4]{27-2d}=\sqrt[4]{d-3}

4 27 - 2 d = 4 d - 3

sqrt(x)+x=sqrt(3x+x^2)

x + x = 3 x + x^{2}

\frac{y}{4} = y - 3

sqrt(x+1)-sqrt(2x-5)-sqrt(x-2)=0

x + 1 - 2 x - 5 - x - 2 = 0