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人気のある代数 >

x^{2/5}+3x^{1/5}-4=0

解

x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

解

x = 1, x = - 1024

解答ステップ

x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{5}} = (x^{\frac{1}{5}})^{2}

(x^{\frac{1}{5}})^{2} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{5}} = u

u^{2} + 3 u - 4 = 0

解く

u^{2} + 3 u - 4 = 0 : u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

再び

u = x^{\frac{1}{5}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{5}} = 1 : x = 1

解く

x^{\frac{1}{5}} = - 4 : x = - 1024

x = 1, x = - 1024

解を検算する:

x = 1

真

, x = - 1024

真

解答は

x = 1, x = - 1024

グラフ

人気の例

x + 5 = x - 7

8 = 14 - 5 x

sqrt(2x+7)-sqrt(x-3)=1

2 x + 7 - x - 3 = 1

\sqrt[3]{x}-4\sqrt[6]{x}=32

3 x - 4 6 x = 32

(x+1)^{3/2}-2=25

(x + 1)^{\frac{3}{2}} - 2 = 25