簡約 log_{2}(10)

解

簡約

lo g_{2} (10)

1 + lo g_{2} (5)

十進法表記

3.32192 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (10)

数を因数に分解する:

10 = 2 \cdot 5

= lo g_{2} (2 \cdot 5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 5) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (5)

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (5)