因数 n^3+8q^3

解

因数

n^{3} + 8 q^{3}

(n + 2 q) (n^{2} + 4 q^{2} - 2 n q)

解答ステップ

n^{3} + 8 q^{3}

指数の規則を適用する

= n^{3} + (2 q)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

n^{3} + (2 q)^{3} = (n + 2 q) (n^{2} - n \cdot 2 q + (2 q)^{2})

= (n + 2 q) (n^{2} - n \cdot 2 q + (2 q)^{2})

簡素化

n^{2} - n \cdot 2 q + (2 q)^{2} : n^{2} - 2 q n + 4 q^{2}

= (n + 2 q) (n^{2} - 2 q n + 4 q^{2})

= (n + 2 q) (n^{2} + 4 q^{2} - 2 n q)