因数 5t^2-20+3t^3-12t

解

因数

5 t^{2} - 20 + 3 t^{3} - 12 t

(3 t + 5) (t + 2) (t - 2)

解答ステップ

5 t^{2} - 20 + 3 t^{3} - 12 t

標準的な形式で書く

= 3 t^{3} + 5 t^{2} - 12 t - 20

= (3 t^{3} + 5 t^{2}) + (- 12 t - 20)

t^{2}

を

3 t^{3} + 5 t^{2} : t^{2} (3 t + 5)

からくくり出す

- 4

を

- 12 t - 20 : - 4 (3 t + 5)

からくくり出す

= t^{2} (3 t + 5) - 4 (3 t + 5)

共通項をくくり出す

3 t + 5

= (3 t + 5) (t^{2} - 4)

因数

t^{2} - 4 : (t + 2) (t - 2)

= (3 t + 5) (t + 2) (t - 2)