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受欢迎的代数 >

5x+x^2>100

解答

5 x + x^{2} > 100

解答

x < \frac{- 5 17 - 5}{2} or x > \frac{5 17 - 5}{2}

+2

间隔符号

(- \infty, \frac{- 5 17 - 5}{2}) \cup (\frac{5 17 - 5}{2}, \infty)

十进制

x < - 12.80776 \dots or x > 7.80776 \dots

求解步骤

5 x + x^{2} > 100

改写为标准形式

5 x + x^{2} - 100 > 0

对

5 x + x^{2} - 100

配方:

(x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{425}{4}

(x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{425}{4} > 0

将

\frac{425}{4}

到右边

(x + \frac{5}{2})^{2} > \frac{425}{4}

对于

u^{n} > a

，若

n

为偶数，则

u < - n a or u > n a

x + \frac{5}{2} < - \frac{425}{4} or x + \frac{5}{2} > \frac{425}{4}

x + \frac{5}{2} < - \frac{425}{4} : x < \frac{- 5 17 - 5}{2}

x + \frac{5}{2} > \frac{425}{4} : x > \frac{5 17 - 5}{2}

合并区间

x < \frac{- 5 17 - 5}{2} or x > \frac{5 17 - 5}{2}

作图

流行的例子

s im pl i f y \frac{3}{4} - 2

∣ x ∣ + 3 < 5

化简 log_{15}(1575)-log_{15}(7)

s im pl i f y lo g_{15} (1575) - lo g_{15} (7)

\frac{1}{8} + \frac{1}{2} x = \frac{1}{4}

1.754*10^{-5}=(x^2)/(0.1)

1.754 \cdot 1 0^{- 5} = \frac{x ^{2}}{0.1}