derivative y= x/(1-5x)

解

導関数

y = \frac{x}{1 - 5 x}

\frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - 5 x})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - 5 x ) - \frac{d}{d x} ( 1 - 5 x ) x}{( 1 - 5 x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - 5 x) = - 5

= \frac{1 \cdot ( 1 - 5 x ) - ( - 5 ) x}{( 1 - 5 x ) ^{2}}

簡素化

= \frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}}