ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/((x(sqrt((4x^2-9)))))

解

\int \frac{1}{( x ( ( 4 x ^{2} - 9 ) ) )} d x

解

\frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 4 x ^{2} - 9} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{2}{3} x)

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2}{3} x)

簡素化

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{2}{3} x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5 of 2x-7

x \to 5 lim (2 x - 7)

integral of 1/pi xcos(nx)

\int \frac{1}{π} x cos (n x) d x

integral of sin(8x)cos(2x)

\int sin (8 x) cos (2 x) d x

derivative y= 1/27 (9x^2+6)^{3/2}

d er i v a t i v e y = \frac{1}{27} (9 x^{2} + 6)^{\frac{3}{2}}

derivative of tan(2/x)

\frac{d}{d x} (tan (\frac{2}{x}))