(\partial)/(\partial x)(2e^{x^3y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x^{3} y})

6 e^{x^{3} y} x^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x^{3} y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{3} y})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{3} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y)

= e^{x^{3} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y) = 3 y x^{2}

= 2 e^{x^{3} y} \cdot 3 y x^{2}

Vereinfache

= 6 e^{x^{3} y} x^{2} y