derivative of 8/(x^9)

解

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x ^{9}})

- \frac{72}{x ^{10}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x ^{9}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{9}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 \frac{d}{d x} (x^{- 9})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 8 (- 9 x^{- 9 - 1})

簡素化

8 (- 9 x^{- 9 - 1}) : - \frac{72}{x ^{10}}

= - \frac{72}{x ^{10}}