derivative arcsec(5ln(2x))

Lösung

ableitung von

arcsec (5 ln (2 x))

\frac{1}{x ln ^{2} ( 2 x ) 25 ln ^{2} ( 2 x ) - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsec (5 ln (2 x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} ( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (5 ln (2 x))

= \frac{1}{( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} ( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (5 ln (2 x))

\frac{d}{d x} (5 ln (2 x)) = \frac{5}{x}

= \frac{1}{( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} ( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} - 1} \cdot \frac{5}{x}

Vereinfache

\frac{1}{( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} ( 5 ln ( 2 x ) ) ^{2} - 1} \cdot \frac{5}{x} : \frac{1}{x ln ^{2} ( 2 x ) 25 ln ^{2} ( 2 x ) - 1}

= \frac{1}{x ln ^{2} ( 2 x ) 25 ln ^{2} ( 2 x ) - 1}

im pl i c i t \frac{d x}{d y}, y^{2} = x

\int \frac{1}{64 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

\frac{d y}{d x} = 50 y - \frac{1}{10} y^{2}

\int (\frac{1}{5 x ^{3.3}}) d x

\int \frac{12}{( 36 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x