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Beliebt Rechnen >

integral of (20000)/((x+100)^3)

Lösung

\int \frac{20000}{( x + 100 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{10000}{( x + 100 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{20000}{( x + 100 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20000 \cdot \int \frac{1}{( x + 100 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 20000 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 20000 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = x + 100

ein

= 20000 (- \frac{1}{2 ( x + 100 ) ^{2}})

Vereinfache

20000 (- \frac{1}{2 ( x + 100 ) ^{2}}) : - \frac{10000}{( x + 100 ) ^{2}}

= - \frac{10000}{( x + 100 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{10000}{( x + 100 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 8xe^{x^2}

\int 8 x e^{x^{2}} d x

integral of (-1)

\int (- 1) d x

(\partial}{\partial z}(\frac{xy)/z)

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x y}{z})

(\partial)/(\partial x)(7-x^4+2x^2-y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2})

(dy)/(dx)+5y=e^xy^{-2}

\frac{d y}{d x} + 5 y = e^{x} y^{- 2}