(\partial}{\partial z}(\frac{xy)/z)

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x y}{z})

- \frac{x y}{z ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x y}{z})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x y \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x y \frac{\partial}{\partial z} (z^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x y (- 1 \cdot z^{- 1 - 1})

Vereinfache

x y (- 1 \cdot z^{- 1 - 1}) : - \frac{x y}{z ^{2}}

= - \frac{x y}{z ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2})

\frac{d y}{d x} + 5 y = e^{x} y^{- 2}

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 2) sin (x) + 2 x cos (x))

x \to 2 lim (\frac{∣ x - 3 ∣}{x - 3})

\int tan^{3} (5 x) sec^{2} (5 x) d x