ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of tan^3(5x)sec^2(5x)

解

\int tan^{3} (5 x) sec^{2} (5 x) d x

解

\frac{1}{20} tan^{4} (5 x) + C

解答ステップ

\int tan^{3} (5 x) sec^{2} (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{5} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{3} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int v^{3} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{v ^{4}}{4}

代用を戻す

= \frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{4} ( 5 x )}{4}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{tan ^{4} ( 5 x )}{4} : \frac{1}{20} tan^{4} (5 x)

= \frac{1}{20} tan^{4} (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{20} tan^{4} (5 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (1+cos(x)/(1-cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{1 + cos ( x )}{1 - cos ( x )})

derivative of (sin(x)/(1-cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )})

d/(dθ)(sin(θ))

\frac{d}{d θ} (sin (θ))

limit as x approaches-5 of ((x-5))/(x+5)

x \to - 5 lim (\frac{( x - 5 )}{x + 5})

laplacetransform 8t^4

l a pl a ce t r an s f or m 8 t^{4}