y^{''}+4y^'+5y=15x+e^{-x}

解答

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 15 x + e^{- x}

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + 3 x - \frac{12}{5} + \frac{1}{2} e^{- x}

求解步骤

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 5 y = 15 x + e^{- x}

求解线性方程:

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + 3 x - \frac{12}{5} + \frac{1}{2} e^{- x}

y = e^{- 2 x} (c_{1} cos (x) + c_{2} sin (x)) + 3 x - \frac{12}{5} + \frac{1}{2} e^{- x}