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integral of (ln(sqrt(10x)))/x

Lösung

\int \frac{ln ( 10 x )}{x} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln^{2} (10 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( 10 x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( 10 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( 10 x )}{2} : \frac{1}{4} ln^{2} (10 x)

= \frac{1}{4} ln^{2} (10 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln^{2} (10 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+12y^'+24y=4381e^{2x}cos(13x)

y^{^{''}} + 12 y^{^{'}} + 24 y = 4381 e^{2 x} cos (13 x)

inverselaplace (2s)/((s+3)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{( s + 3 ) ^{2}}

integral of e^{-st}sin(bt)

\int e^{- s t} sin (b t) d t

fläche y=sqrt(1-x^2),y=x^2-1

a re a y = 1 - x^{2}, y = x^{2} - 1

x^3yy^'+x^2y^2=y^5

x^{3} y y^{^{'}} + x^{2} y^{2} = y^{5}