ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3/(sqrt(x)(1-cos(\sqrt{x)))}

解

\int \frac{3}{x ( 1 - cos ( x ) )} d x

解

- 6 cot (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x ( 1 - cos ( x ) )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ( 1 - cos ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{2}{1 - cos ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 3 \cdot 2 (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 3 \cdot 2 - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}

簡素化

3 \cdot 2 - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )} : - 6 cot (\frac{1}{2} x)

= - 6 cot (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= - 6 cot (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt((1-x^2))

\int (1 - x^{2}) d x

derivative t^{11}ln|t|

d er i v a t i v e t^{11} ln ∣ t ∣

integral of-1/pi cos(pix)

\int - \frac{1}{π} cos (π x) d x

integral of (x^3-1)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{3} - 1}{x ^{2} + 1} d x

derivative of cot^4(x)

\frac{d}{d x} (cot^{4} (x))