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人気のある微分積分 >

integral of (2x-6)^3

解

\int (2 x - 6)^{3} d x

解

\frac{1}{8} (2 x - 6)^{4} + C

解答ステップ

\int (2 x - 6)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 2 x - 6

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 6 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 6 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 x - 6)^{4}

= \frac{1}{8} (2 x - 6)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (2 x - 6)^{4} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of (x+1)^{1/2}

\int_{0}^{3} (x + 1)^{\frac{1}{2}} d x

y^{^{'}} - y = e^{- t}

(\partial)/(\partial x)(xe^{(y/z)})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{(\frac{y}{z})})

(\partial)/(\partial x)(n/(x+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{n}{x + 1})

(\partial)/(\partial x)(-1)

\frac{\partial}{\partial x} (- 1)