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人気のある微分積分 >

integral of 1-(-2sin^2(x+4))^2

解

\int 1 - (- 2 sin^{2} (x + 4))^{2} d x

解

- \frac{1}{2} x + sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{4} sin (2 (x + 4)) - 2 + C

解答ステップ

\int 1 - (- 2 sin^{2} (x + 4))^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int 1 - 4 sin^{4} (u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int 4 sin^{4} (u) d u

\int 1 d u = u

\int 4 sin^{4} (u) d u = - sin^{3} (u) cos (u) + \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} sin (2 u)

= u - (- sin^{3} (u) cos (u) + \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} sin (2 u))

代用を戻す

u = x + 4

= x + 4 - (- sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{2} (x + 4) - \frac{3}{4} sin (2 (x + 4)))

簡素化

x + 4 - (- sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{2} (x + 4) - \frac{3}{4} sin (2 (x + 4))) : - \frac{1}{2} x + sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{4} sin (2 (x + 4)) - 2

= - \frac{1}{2} x + sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{4} sin (2 (x + 4)) - 2

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} x + sin^{3} (x + 4) cos (x + 4) + \frac{3}{4} sin (2 (x + 4)) - 2 + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 3/s

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s}

(d^2)/(dx^2)((x^2+6x)/(x^2-9))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{x ^{2} + 6 x}{x ^{2} - 9})

integral of sqrt(4096-x^2)

\int 4096 - x^{2} d x

integral of (cos(3pix))/2

\int \frac{cos ( 3 π x )}{2} d x

\frac{d}{d n} (\frac{1}{n})