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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(ax^by^{(1-b)})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (a x^{b} y^{(1 - b)})

Lösung

a y^{1 - b} b x^{b - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (a x^{b} y^{(1 - b)})

Behandle

a, b, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a y^{1 - b} \frac{\partial}{\partial x} (x^{b})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= a y^{1 - b} b x^{b - 1}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(-10x^4y)

\frac{d y}{d x} = (- 10 x^{4} y)

derivative of 1/6 x^3

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} x^{3})

(dy)/(dx)=4x^3y-y

\frac{d y}{d x} = 4 x^{3} y - y

integral of sqrt(9+25x^2)

\int 9 + 25 x^{2} d x

limit as x approaches 4 of ((x^4)/4)+1

x \to 4 lim ((\frac{x ^{4}}{4}) + 1)