integral of (e^{6sin(x)})/(sec(x))

Lösung

\int \frac{e ^{6 s i n (x)}}{sec ( x )} d x

\frac{1}{6} e^{6 s i n (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{6 s i n (x)}}{sec ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{sec ( x )} = cos (x)

= \int e^{6 s i n (x)} cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 sin (x)

ein

= \frac{1}{6} e^{6 s i n (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{6 s i n (x)} + C

\frac{d}{d x} (ln (csc (x)))

\int \frac{1}{x ^{2} 121 - x ^{2}} d x

a re a x^{2} - 1, - x^{2}

t \to 0 lim (cos (2 t))

\frac{d}{d x} (3 + 8 x)