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Beliebt Rechnen >

derivative y=4^{-5x+2}

Lösung

ableitung von

y = 4^{- 5 x + 2}

Lösung

- 5 ln (2) \cdot 2^{- 10 x + 5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4^{- 5 x + 2})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

4^{- 5 x + 2} = e^{(- 5 x + 2) l n (4)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- 5 x + 2) l n (4)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- 5 x + 2) l n (4)} \frac{d}{d x} ((- 5 x + 2) ln (4))

= e^{(- 5 x + 2) l n (4)} \frac{d}{d x} ((- 5 x + 2) ln (4))

\frac{d}{d x} ((- 5 x + 2) ln (4)) = - 10 ln (2)

= e^{(- 5 x + 2) l n (4)} (- 10 ln (2))

Vereinfache

e^{(- 5 x + 2) l n (4)} (- 10 ln (2)) : - 5 ln (2) \cdot 2^{- 10 x + 5}

= - 5 ln (2) \cdot 2^{- 10 x + 5}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 4sin(x^2)

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derivative of 3x+x^2-3x^3-x^4

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