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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x^3esqrt(3xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} e 3 x y)

Lösung

\frac{7 3 e x ^{\frac{5}{2}} y}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} e 3 x y)

Vereinfache

x^{3} e 3 x y : 3 e x^{\frac{7}{2}} y

= \frac{\partial}{\partial x} (3 e x^{\frac{7}{2}} y)

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 e y \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{7}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 e y \frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}

Vereinfache

3 e y \frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} : \frac{7 3 e x ^{\frac{5}{2}} y}{2}

= \frac{7 3 e x ^{\frac{5}{2}} y}{2}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(sqrt(25+x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (25 + x^{2})

2y(dy)/(dx)= x/(sqrt(x^2-16))

2 y \frac{d y}{d x} = \frac{x}{x ^{2} - 16}

integral of 1/(1-y)

\int \frac{1}{1 - y} d y

integral of (2(x+1))/x

\int \frac{2 ( x + 1 )}{x} d x

integral of 1/(x^3+8)

\int \frac{1}{x ^{3} + 8} d x