y^{''}-2y^'-15y=e^{3x}cos(2x)

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 15 y = e^{3 x} cos (2 x)

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 3 x} + \frac{1}{40} e^{3 x} sin (2 x) - \frac{1}{20} e^{3 x} cos (2 x)

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) - 15 y = e^{3 x} cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 3 x} + \frac{1}{40} e^{3 x} sin (2 x) - \frac{1}{20} e^{3 x} cos (2 x)

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 3 x} + \frac{1}{40} e^{3 x} sin (2 x) - \frac{1}{20} e^{3 x} cos (2 x)