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人気のある微分積分 >

integral of (e^{5x})/(e^{5x)+3}

解

\int \frac{e ^{5 x}}{e ^{5 x} + 3} d x

解

\frac{1}{5} ln e^{5 x} + 3 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{5 x}}{e ^{5 x} + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{5 x} + 3

= \frac{1}{5} ln e^{5 x} + 3

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} ln e^{5 x} + 3 + C

グラフ

人気の例

x(dy)/(dx)-3y=0

limit as x approaches 4+of (x-4)/(4x-4)

integral of (t^4)/(sqrt(1-t^{10))}

integral of x^5*sin(x)

マクローリン ln(1-2y)