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integral from 1 to 2 of (4x^{3/2})

解

\int_{1}^{2} (4 x^{\frac{3}{2}}) d x

解

\frac{4 ( 8 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 )}{5}

+1

十進法表記

7.45096 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 4 x^{\frac{3}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{2} x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 4 [\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{8 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{5} - \frac{2}{5}

= 4 (\frac{8 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{5} - \frac{2}{5})

簡素化

= \frac{4 ( 8 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} - 2 )}{5}

グラフ

人気の例

derivative of \sqrt[4]{x^3-x+3}

(\partial)/(\partial x)(8x^{6y})

(\partial)/(\partial x)(20)

(\partial)/(\partial y)(1/4 x^2+y^2-1)

derivative g(x)=x^2+sin(x)