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Beliebt Rechnen >

integral of sin(pit)

Lösung

\int sin (π t) d t

Lösung

- \frac{1}{π} cos (π t) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (π t) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π t

ein

= \frac{1}{π} (- cos (π t))

Vereinfache

= - \frac{1}{π} cos (π t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} cos (π t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of x/e

x \to \infty lim (\frac{x}{e})

integral of cos^3(x/(20))

\int cos^{3} (\frac{x}{20}) d x

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} = 0

derivative (xe^t)/(1+xe^t)

d er i v a t i v e \frac{x e ^{t}}{1 + x e ^{t}}

limit as h approaches infinity of 2/h+3

h \to \infty lim (\frac{2}{h} + 3)