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Beliebt Rechnen >

integral of (1-x)^{-3}

Lösung

\int (1 - x)^{- 3} d x

Lösung

\frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - x)^{- 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 1 - x

ein

= - (- \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3sqrt(1-x^4)

\int x^{3} 1 - x^{4} d x

integral of (x+3)

\int (x + 3) d x

inverselaplace (2^2)/(s(s+2)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{2 ^{2}}{s ( s + 2 ) ^{2}}

derivative ln(sqrt(x+5))

d er i v a t i v e ln (x + 5)

integral of 1/(xsqrt(1+x^2))

\int \frac{1}{x 1 + x ^{2}} d x