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integral of x/((2-x^2)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 2 - x ^{2} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2 ( 2 - x ^{2} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 2 - x ^{2} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 2 - u ) ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( 2 - u ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{v ^{2}} d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- (- \frac{1}{v}))

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- (- \frac{1}{2 - x ^{2}}))

Vereinfache

\frac{1}{2} (- (- \frac{1}{2 - x ^{2}})) : \frac{1}{2 ( 2 - x ^{2} )}

= \frac{1}{2 ( 2 - x ^{2} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ( 2 - x ^{2} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=((6x^4+y^4))/(xy^3)

integral from 0 to pi/2 of 18cos^5(x)

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integral of (2x+1)/(x^2+2x+50)