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Beliebt Rechnen >

integral of x^2sqrt(3+x^3)

Lösung

\int x^{2} 3 + x^{3} d x

Lösung

\frac{2}{9} (3 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 3 + x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 u ^{2}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 3 + x^{3}

ein

= \frac{2}{3} \cdot \frac{( 3 + x ^{3} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{( 3 + x ^{3} ) ^{3}}{3} : \frac{2}{9} (3 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (3 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (3 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2+y)dx+(x+e^y)dy=0

derivative 2te^{-t}

steigung (1,-4),(4,-5)

integral of cos(pi)

limit as x approaches 3+of 1/(x^2-9)