integral of x+4-4/x

解

\int x + 4 - \frac{4}{x} d x

\frac{x ^{2}}{2} + 4 x - 4 ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int x + 4 - \frac{4}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int 4 d x - \int \frac{4}{x} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 4 d x = 4 x

\int \frac{4}{x} d x = 4 ln ∣ x ∣

= \frac{x ^{2}}{2} + 4 x - 4 ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2}}{2} + 4 x - 4 ln ∣ x ∣ + C