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人気のある微分積分 >

integral of 3cos^2(x)sin(2x)

解

\int 3 cos^{2} (x) sin (2 x) d x

解

- \frac{3}{2} cos^{4} (x) + C

解答ステップ

\int 3 cos^{2} (x) sin (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos^{2} (x) sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{u ^{2}}{2})

代用を戻す

u = cos^{2} (x)

= 3 (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2})

簡素化

3 (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2}) : - \frac{3}{2} cos^{4} (x)

= - \frac{3}{2} cos^{4} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} cos^{4} (x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 8sqrt(4x-1)

\frac{d}{d x} (8 4 x - 1)

limit as x approaches 2 of x^2+a

x \to 2 lim (x^{2} + a)

y^{'''}-3y^{''}+3y^'-y=x

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - y = x

integral of (sqrt(x))/2+2/(sqrt(x))

\int \frac{x}{2} + \frac{2}{x} d x

(\partial)/(\partial x)((x+y)/(xy-1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + y}{x y - 1})