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人気のある微分積分 >

sum from n=2 to infinity of n^2-n

解

n = 2 \sum \infty n^{2} - n

解

は発散する

解答ステップ

n = 2 \sum \infty n^{2} - n

n^{2} - n

の共役で乗じる

\frac{n ^{4} - n ^{2}}{n ^{2} + n}

= n = 2 \sum \infty \frac{n ^{4} - n ^{2}}{n ^{2} + n}

簡素化

\frac{n ^{4} - n ^{2}}{n ^{2} + n} : n (n - 1)

= n = 2 \sum \infty n (n - 1)

級数発散テストを適用する:

は発散する

= は発散する

人気の例

d/(dz)((z^2)/2-(z^7)/7)

\frac{d}{d z} (\frac{z ^{2}}{2} - \frac{z ^{7}}{7})

derivative of sqrt(x)cos(x)

\frac{d}{d x} (x cos (x))

integral of cos^7(x)tan^3(x)

\int cos^{7} (x) tan^{3} (x) d x

derivative of x^{sqrt(5)}

\frac{d}{d x} (x^{5})

integral of (8x)/(sqrt(1-x^4))

\int \frac{8 x}{1 - x ^{4}} d x