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人気のある微分積分 >

integral of (8x)/(sqrt(1-x^4))

解

\int \frac{8 x}{1 - x ^{4}} d x

解

4 arcsin (x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{8 x}{1 - x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 8 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= 8 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

簡素化

8 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 4 arcsin (x^{2})

= 4 arcsin (x^{2})

定数を解答に追加する

= 4 arcsin (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (cos^7(x))sin(x)

derivative of cos^2(x-sin^2(x))

y^'+y/x =2x^4y^2

derivative of e^{cos(4x})

勾配 (6.3)(7.8)