integral of (5-3x+x^2)

解

\int (5 - 3 x + x^{2}) d x

5 x - \frac{3 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3} + C

解答ステップ

\int 5 - 3 x + x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 d x - \int 3 x d x + \int x^{2} d x

\int 5 d x = 5 x

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= 5 x - \frac{3 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3}

定数を解答に追加する

= 5 x - \frac{3 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3} + C