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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(12-9x^2))

解

\int \frac{x}{12 - 9 x ^{2}} d x

解

- \frac{1}{9} 12 - 9 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{12 - 9 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{18 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 12 - 9 x^{2}

= - \frac{1}{18} \cdot 2 (12 - 9 x^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{18} \cdot 2 (12 - 9 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{9} 12 - 9 x^{2}

= - \frac{1}{9} 12 - 9 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9} 12 - 9 x^{2} + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of sqrt(x)(2+x)

limit as w approaches 0 of (w^2)/(cos(w)-1)

derivative 2nde^{2e^x}

sum from n=1 to infinity of (n^2)/3

slopeintercept (3)(6.9)