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人気のある微分積分 >

integral of 1/(13-5cos(x))

解

\int \frac{1}{13 - 5 cos ( x )} d x

解

\frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} tan (\frac{x}{2})) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{13 - 5 cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{9 u ^{2} + 4} d u

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{6} arctan (v)

代用を戻す

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} tan (\frac{x}{2}))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} tan (\frac{x}{2})) + C

グラフ

人気の例

integral of (xsqrt(x^2+5))

\int (x x^{2} + 5) d x

integral of ye^y-ye

\int y e^{y} - ye d y

y^{''}+4y=csc^2(2t)

y^{^{''}} + 4 y = csc^{2} (2 t)

integral of 14sin^2(x)cos^2(x)

\int 14 sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

limit as n approaches infinity of \sqrt[n]{cos((npi)/2)}

n \to \infty lim (n cos (\frac{nπ}{2}))