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人気のある微分積分 >

integral of (5x-1)^7

解

\int (5 x - 1)^{7} d x

解

\frac{1}{40} (5 x - 1)^{8} + C

解答ステップ

\int (5 x - 1)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 5 x - 1

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 1 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 1 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{40} (5 x - 1)^{8}

= \frac{1}{40} (5 x - 1)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{40} (5 x - 1)^{8} + C

グラフ

人気の例

面積 2x,9x-x^2,(7,14)

a re a 2 x, 9 x - x^{2}, (7, 14)

derivative f(x)= 6/(ln(x^2+4))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6}{ln ( x ^{2} + 4 )}

integral of (sin(44x))/(1+cos^2(44x))

\int \frac{sin ( 44 x )}{1 + cos ^{2} ( 44 x )} d x

integral of 2x(x^2+1)^{-7}

\int 2 x (x^{2} + 1)^{- 7} d x

面積 f(x)=x^2,[0,3]

a re a f (x) = x^{2}, [0, 3]