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人気のある微分積分 >

derivative f(x)= 5/(x^5)

解

導関数

f (x) = \frac{5}{x ^{5}}

解

- \frac{25}{x ^{6}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{5}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{5}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{- 5})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- 5 x^{- 5 - 1})

簡素化

5 (- 5 x^{- 5 - 1}) : - \frac{25}{x ^{6}}

= - \frac{25}{x ^{6}}

グラフ

人気の例

y^{''}+2y^'+y=e^{-t}+9e^{5t}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- t} + 9 e^{5 t}

limit as n approaches infinity of i/n

n \to \infty lim (\frac{i}{n})

テイラー (1+z)^{1/4}

t a y l or (1 + z)^{\frac{1}{4}}

derivative of sqrt(5)x

\frac{d}{d x} (5 x)

(\partial)/(\partial x)(y^2-cos(x)y)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - cos (x) y)