integral of sec^2(θ)tan^4(θ)

解

\int sec^{2} (θ) tan^{4} (θ) d θ

\frac{tan ^{5} ( θ )}{5} + C

解答ステップ

\int sec^{2} (θ) tan^{4} (θ) d θ

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int (1 + tan^{2} (θ)) tan^{4} (θ) d θ

u置換積分法を適用する

= \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = tan (θ)

= \frac{tan ^{5} ( θ )}{5}

定数を解答に追加する

= \frac{tan ^{5} ( θ )}{5} + C