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integral of (7t-6)/(t+1)

解

\int \frac{7 t - 6}{t + 1} d t

解

7 (t + 1) - 13 ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7 t - 6}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{7 u - 13}{u} d u

拡張

\frac{7 u - 13}{u} : 7 - \frac{13}{u}

= \int 7 - \frac{13}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 d u - \int \frac{13}{u} d u

\int 7 d u = 7 u

\int \frac{13}{u} d u = 13 ln ∣ u ∣

= 7 u - 13 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= 7 (t + 1) - 13 ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 7 (t + 1) - 13 ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

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laplacetransform 2t

integral from 0 to 0.5 of 8x-1/2 x

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