derivative of ln(sqrt(3x^2+1))

解

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 1))

\frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 1))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{3 x ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 1)

= \frac{1}{3 x ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 1) = \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}

= \frac{1}{3 x ^{2} + 1} \cdot \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}

簡素化

\frac{1}{3 x ^{2} + 1} \cdot \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1} : \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}

= \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}